在Linux下安装PHP的memcache扩展可以按照以下步骤进行：
 
1. 确保您已经安装了PHP和相关的开发工具。
2. 安装libmemcached库，它是memcache扩展的依赖库。您可以使用以下命令安装：
   ```
   sudo apt-get install libmemcached-dev
   ```
3. 打开终端，使用以下命令下载memcache扩展的源代码：
   ```
   git clone https://github.com/websupport-sk/pecl-memcache.git
   ```
4. 进入下载好的目录：
   ```
   cd pecl-memcache
   ```
5. 编译和安装扩展。执行以下命令：
   ```
   phpize
   ./configure
   make
   sudo make install
   ```
6. 编辑php.ini文件，添加以下行：
   ```
   extension=memcache.so
   ```
   如果您不确定php.ini的位置，可以在终端执行以下命令查找：
   ```
   php -i | grep "Loaded Configuration File"
   ```
7. 重启Web服务器，使更改生效。
 
安装完成后，您应该能够在PHP中使用memcache扩展了。
 
请注意，以上步骤假设您的系统是基于Debian/Ubuntu发行版。对于其他发行版，可能需要使用不同的软件包管理器或命令进行安装。